Geometria e Topologia

 Nesta linha estuda-se aspectos da Teoria de Lie e aplicações, dentre os quais:

a)     Semigrupos de transformações, sistemas dinâmicos, sistemas de controle, espaços uniformizáveis.

b)     Sistemas de controle e ações de semigrupos em grupos de Lie e espaços homogêneos. Controlabilidade, dinâmica e entropia de sistemas de controle e ações de semigrupos em grupos de Lie e espaços homogêneos.

c)     Conexões, geodésicas, tensor de curvatura, e o Laplaciano em variedades homogêneas Riemannianas e de Finsler.

Nesta linha estuda-se aspectos da Teoria de Singularidades e da Teoria das Catástrofes, dentre os quais:

a)     Topologia e classificação das singularidades, Singularidades em geometria diferencial e equações implícitas.

b)     Singularidades em sistemas dinâmicos reversíveis e equivariantes, teoria invariante de grupos de Lie compactos, formas normais e bifurcações com simetria, classificação de singularidades.